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數學方程式創造出奇異亮麗的3-D世界

一組奇怪的數學方程式創造了一個三維的模擬物。這些三維圖像都是不規則的圖形，但是令人目眩神迷。最終，運用數學方程式創造三維模擬物的嘗試取得了成功。

他們把這些不規則的模擬物叫做“Mandelbulb”。這些3維渲染圖的產生是通過把迭代運算法則運用到一個球體。這個相同的計算方法被不斷的重複應用到三維體的球面的同一個點上。令人鼓舞的是，這種方法與最初的2維多形圖的產生方法是一樣的。他們本身都有不斷重複的複雜性和自身的無限性。

如果你曾經被多維度的螢幕保護程式所迷惑，那麼以下的一些圖片值得一看。每一張圖片都是對這些多維模擬物變焦處理而得到，非常的美麗漂亮。

丹尼爾·懷特是一個業餘的不規則圖像的製作者，他協調了各方製作Mandelbulb多維模擬物的努力，但是他也承認這實際上並不是在3D中的Mandelbulb。雖然這些模型看起來非常美麗且令人陶醉，但是懷特也指出，其中只有一些原始數學公式產生的Mandelbulb多維模擬物版本具有那種他們正在尋找的細節和複雜性。除非你運用原始的數學方程式超過兩次，否則他們原始的方程式並不能很好的運行來產生多維模擬物。對於上面這幅圖片，懷特說它並不具有它本來應該具有的細節程度。

“這意味著Mandelbulb多維模擬物最大的秘密仍然處於保密狀態，將來可能會向任何具有研究這一問題願望，同時又能欣賞這些事物的人揭示。”這是懷特在他網站上寫到的。

如果你第八次對球體上同一點運用原始數學方程式，它可以產生最漂亮和詳細的圖片。懷特和他的合作者並不知道這是為什麼，但是也很難解釋像上面這樣的圖片所展示的多維模擬物所具有的細節程度。

懷特和他的合作者花費了相當長的一段時間對著他們創作的多維模擬物進行變焦，來尋找他們感興趣同時也非常有趣的結構。上圖我們看到的是一個被懷特和他的合作者稱為“曼德布羅特的奶油蛋糕”，這是懷特參照法國的蛋糕而取的名字。

即使整個結構都是產生自一個單一數學方程，在經歷成千上萬次的迭代運算處理後的多維模擬物所展現的樣子看起來和我們所處的這個星球的地質特徵非常類似。

有時候，Mandelbulb多維模擬物內部的錯綜複雜的結構非常令人震撼，即使是懷特本人也被深深震撼。“說真的，這個宇宙在某種程度上相當混亂，但是也包含著可以創造出如此巴羅克式美麗的數學秘密。”懷特在為上面這幅有橋樑和柱子的圖片寫圖示說明時寫到。

另一個讓人充滿興趣的是一個名為“迷失秘密的洞穴”的區域。懷特和他的合作者還特意為這個區域編造了一個人們樂於傳誦的簡短的科幻小故事。

這個古老的大約半英里高的洞穴至今都在一個距離地球幾十億光年的星球上一直存在著（現在是在水下）。”懷特寫道。“這個洞穴是由一種智慧生物（現在已經滅絕）所建造，他們也同樣發現了3D的Mandelbulb多維模擬物就像我們在這幅圖片上看到的樣子。然而，在洞穴的內部，則埋藏著其他的技術和數學方面的秘密，而在洞穴裏埋藏著的最後的卷軸中則包含著關於更為深刻更加讓人難以置信的真正的3D曼德布羅特公式。”

一些最好的證據表明一個更好的Mandelbulb多維模擬物將會出現，現在版本的多維模擬物即使是在第8次運算方程式後，在某些部分還是缺少足夠的細節。就像上圖所顯示的“鮮奶油”部分並不是一個真正的多維模擬物所應該具有的樣子。

在此期間，懷特和其他的“不規則圖形論壇裏”的成員也組成對這個專案進行討論和合作的樞紐。懷特他們通過製作並不真實存在的三維結構部分的類比物來滿足自己的探知欲。這些三維結構是通過功能仍然不是很清楚的運算法則軟體產生的。從社會學意義上來說，這可能有點古怪；從數學意義上來說，這是晦澀而難以理解的。但是我們每個人都有怪異的地方，比如手工建造一個星際企業號的模型，花費數周時間僅僅是為一個空間拍照，或者參觀魔獸世界中的每一個地方——創意的世界裏沒有邊界，如果你有奇特的想法，那麼就去實現它。

譯自：連線  (本文來源：網易探索 作者：aijin)